شبکه های کنترل ژئودتیک: چالش ها و راه حل ها
ابزارهای ضروری برای تغییر شکل و نظارت بر محیط

نوشته :  Mohammad Bagherbandi, Masoud Shirazian

چالش های کلیدی در ایجاد شبکه های کنترل دقیق ژئودتیک چیست؟ این یکی از مهمترین وظایف زمین شناسان و نقشه برداران زمین است، زیرا شبکه های کنترل ژئودزی برای تغییر شکل و پایش محیطی سدها، تونل ها، برج های بلند، زمین لغزش ها و پل ها و غیره ضروری هستند. این مقاله چالش های اصلی مربوط به زوایای عمودی را مورد بحث قرار می دهد و توصیه هایی برای چگونگی غلبه بر آنها ارائه می دهد.

چالش‌های کلیدی هنگام ایجاد شبکه‌های کنترل دقیق ژئودزی مربوط به زوایای عمودی است که برای کاهش فواصل شیب جمع‌آوری‌شده به فواصل افقی استفاده می‌شوند. این رویکرد که “کاهش فاصله شیب مثلثاتی” نامیده می شود، به خوبی شناخته شده است و معمولاً در ژئودزی انجام می شود. با این حال، کاهش فواصل شیب به فواصل افقی باید بدون خطاهای سیستماتیک موجود انجام شود.

جمع آوری زوایای عمودی (یا زوایای اوج) با استفاده از ایستگاه توتال مسائل مختلفی را ایجاد می کند. خطای انکسار، اثر هندسی (به دلیل انحنا- چولگی مدل مرجع زمین) و اثرات فیزیکی (به دلیل انحراف قائم ها) چالش های اصلی هستند که زوایای عمودی جمع آوری شده را تحت تأثیر قرار می دهند (شکل 1). این اثرات نشان می دهد که زاویه عمودی یک مشاهده حساس است.

اثرات روی زاویه عمودی

خطای انکسار به دلیل تغییر چگالی اتمسفر در امتداد خط مبنا رخ می دهد. گرادیان دمای هوا در جهت عمود بر خط دید عامل اصلی در مدل سازی اثر شکست است. همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، مشکلات هندسی و فیزیکی به دلیل عدم موازی بودن محورهای بالا در نقطه شروع و پایان خطوط مبنا در شبکه های کنترل ژئودزی رخ می دهد. مسئله هندسی مربوط به شکل مرجع زمین (مدل کروی یا بیضی) است. به دلیل مشکل انحنا، محورهای بالا موازی نخواهند بود.

با این حال، با انتخاب یک مدل بیضی شکل برای زمین، یک مشکل اضافی ظاهر می شود که به آن مشکل چولگی می گویند (یعنی محورهای بالا در نقاط A و B در بخش های معمولی / دید ریاضی یکسان نیستند). نتایج نشان می‌دهد که خطای هندسی (عدم موازی بودن محورهای بالا) می‌تواند به 32 ثانیه قوس برای طول خط پایه 1 کیلومتر با اختلاف ارتفاع 100 متر برسد، که در آن کاهش فاصله شیب مربوطه 8 میلی‌متر است.

مشکل فیزیکی (یا مشکل انحراف عمودی ها) به دلیل جدا شدن خط عادی از بیضی و شاقول مرجع زمین است. مشکل این است که مشاهدات روی سطح زمین جمع آوری می شوند (شکل فیزیکی زمین)، اما شکل ریاضی زمین (به عنوان مثال بیضی مرجع) برای محاسبات استفاده می شود. بنابراین، مشاهدات باید در حالت عادی به بیضی به عنوان مرجع اصلاح شوند.

ذکر این نکته ضروری است که در استقرار یک شبکه ژئودزی کلاسیک (سیستم مختصات نجومی محلی یا نجومی محلی) چه نوع سیستم مختصاتی تعریف شده است. انحراف مشکل عمودی می تواند به 16.5 میلی متر (برای زاویه اوج 70 درجه) و 4.2 میلی متر (برای زاویه اوج 85 درجه) برسد، با فرض طول خط پایه 1 کیلومتر.

اثرات هندسی و فیزیکی مستقیماً بر زوایای اوج تأثیر می گذارد و در نتیجه کاهش فواصل شیب را تحت تأثیر قرار می دهد. از آنجایی که این مشکلات به وضوح در دستورالعمل ها ذکر نشده است، کمی سازی این مشکلات در باقربندی و همکاران. (2022) می تواند برای تدوین دستورالعمل آینده مفید باشد.

راه حل هایی برای چالش ها

در دستورالعمل های موجود، راه حل پیشنهادی برای مشکلات فوق، قرائت متقابل زوایای عمودی است. با این حال، برای حذف خطای شکست، زاویه عمودی باید به طور همزمان از هر دو انتهای یک فاصله جمع آوری شود (به عنوان مثال، کتابچه راهنمای مهندس 2018، بخش 3-4 را ببینید). قرائت متقابل می تواند راه حلی برای اثرات هندسی و فیزیکی باشد اگر نقاط در یک ارتفاع باشند. در غیر این صورت برای تصحیح زوایای عمودی باید خطاهای هندسی و فیزیکی را در نظر گرفت.

هزینه و زمان هر دو از عوامل مهم در ایجاد شبکه های ژئودتیکی بهینه و دقیق هستند و باید همیشه مورد توجه قرار گیرند. جمع آوری مشاهدات متقابل زمان بر است، به ویژه در مناطق دارای توپوگرافی ناهموار (مانند سایت های سد)، و کار میدانی و هزینه های پروژه را افزایش می دهد.

علاوه بر این، به دلیل شرایط پروژه (به عنوان مثال توپوگرافی ناهموار موجود و نظارت بر برج های مرتفع) همیشه نمی توان از دستورالعمل ها پیروی کرد و شبکه کنترل ژئودزی را با نقاطی در همان ارتفاع طراحی کرد. نتایج نویسندگان نشان می دهد که بی توجهی به اثرات هندسی و فیزیکی می تواند منجر به خطاهای قابل توجهی شود، به خصوص اگر اختلاف ارتفاع زیادی بین نقاط وجود داشته باشد (حتی اگر زوایای عمودی به صورت متقابل جمع آوری شوند).

تاکنون، کتاب‌های درسی و یادداشت‌های سخنرانی ژئودتیک تنها تأثیر هندسی را بر زوایای افقی ارائه می‌کردند. اما چگونه می توان این خطا را برای زاویه عمودی فرموله و کمی سازی کرد؟ مشکل فیزیکی را می توان با استفاده از پایگاه داده گرانش منطقه ای و محاسبه انحراف دقیق اجزای عمودی اصلاح کرد. اطلاعات دقیق در مورد این مشکل و راه حل آن را می توان در باقربندی و همکاران یافت. (2022) و هایسکانن و موریتز (1967، ص 312).

چگونه از خواندن زوایای عمودی خودداری کنیم؟

دو روش می تواند به نقشه برداران زمین کمک کند تا جمع آوری زاویه عمودی را تنها با استفاده از فواصل شیب یک طرفه و زوایای افقی حذف کنند: تنظیم شبکه سه بعدی (ر.ک. گیلانی 2017، فصل 23)، و روشی که اخیراً توسط شیرازیان و همکاران پیشنهاد شده است. (2021) روش به کمک شبکه نامیده می شود.

در روش به کمک شبکه، در مرحله اول فقط می توان از فواصل شیب یک طرفه به صورت تنظیم شبکه آزاد سه بعدی استفاده کرد. فواصل افقی در مرحله بعد با استفاده از مختصات تنظیم شده (مولفه های شرق و شمال) محاسبه می شود. در نهایت، فواصل افقی محاسبه شده، همراه با زوایای افقی یا مشاهدات جهت، در تنظیم نهایی شبکه برای محاسبه شبکه ژئودتیک دو بعدی استفاده می شود.

ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی -ژئودزی –

نویسندگان روش به کمک شبکه را با استفاده از دو شبکه ژئودزی در ایران (سد مژن و سد دامغان) ارزیابی کردند. شکل 2 تفاوت مختصاتی را نشان می دهد که با استفاده از مشاهدات متقابل و یک جهته (یعنی روش به کمک شبکه و فقط با استفاده از فواصل شیب و زوایای افقی) به دست آمده است. نتایج نشان می دهد که اختلاف بین نتایج دو روش کمتر از 1 میلی متر است و بنابراین ناچیز است. علاوه بر این، روش به کمک شبکه منجر به بیضی های خطای مشابه (یا در برخی نقاط، محورهای نیمه اصلی و نیمه کوچکتر) و اعداد افزونگی بهتر می شود.

مزایای روش کمک به شبکه

روش به کمک شبکه در مقایسه با تنظیم شبکه سه بعدی مزایایی دارد. مقایسه این دو روش نشان می دهد که تعداد درجات آزادی در روش به کمک شبکه بیشتر از تنظیم شبکه سه بعدی خواهد بود. این به این معنی است که میانگین افزونگی (یا افزونگی نسبی)، که یک عامل مهم کیفیت شبکه است (به ویژه هنگام طراحی شبکه ها)، در روش پیشنهادی توسط نویسندگان بالاتر است، همانطور که با آزمایش در دو شبکه نظارت بر تغییر شکل سد تایید شده است.